NP 问题指的是一类可能无法在多项式时间内求解的问题，这类问题也被称为“非确定性多项式时间”问题。通俗一点地说，就是当问题规模大到一定程度时，解题时需要全面尝试所有可能的解，此时计算量将指数级增长，导致求解难度大大增加。至今，计算机科学家们还没有找到确定性多项式时间算法，可以在多项式时间内解决NP问题。

针对这个难题，研究人员提出了许多不同的算法来解决NP问题。其中一个主要的思想就是利用多项式时间算法（Polynomial Time Algorithm），来找到一个足够接近于正确答案的解，而不再需要尝试所有的可能性——这就是这类算法的简要介绍。

多项式时间算法（Polynomial Time Algorithm）是指算法可以在O(n^k)的复杂度内完成，其中n代表问题规模，k代表算法的次数。在其他更复杂的问题中也会涉及到这个概念，但在这里，我们将它限制为NP问题。

下面将介绍一些能够在多项式时间内解决NP问题的算法。

1. 剪枝法

剪枝法是一种基于搜索的算法，其中，搜索是在已经发现的子树中进行，而不是遍历整个问题空间。这个算法可以大大减少搜索的时间复杂度，从而达到解决NP问题的目的。

例如，在旅行商问题中，剪枝法可以在O(n^2 * 2^n)的复杂度内找到一个接近最优解的解法。在这个问题中，人们需要寻找从一个城市出发，并经过所有其他n-1个城市，最后回到出发的城市的最短路径方法。因为可以在子树中找到可能的最优解，所以在搜索过程中只需要扫描可能使用的城市，而不需要去搜索每种可能的路径。使用这种方法之后，搜索时间大大缩短了。

2. 启发式搜索

启发式搜索通过评估当前可用的各种可能性，来快速缩小搜索范围，从而减少搜索的时间复杂度。这个算法一般会用到一些给“优良”解排序的技巧，这样，在搜索的过程中就会越来越接近最优解。

另一个常见的例子是神经网络，很多时候它也可以看作是启发式搜索算法中的一种。神经网络通常通过尝试不同的解来寻找最好的适应策略。在这个过程中，神经网络会逐渐优化自己的权重值和拟合度，从而找到更加准确的答案。

3. 动态规划

动态规划算法可以使用多项式时间完成，是一个根据以前计算的结果来处理当前问题的算法。首先，它需要找到一个状态转移方程，然后再计算从状态转移方程中获得的结果。

例如，在极大独立集问题中，我们需要找到问题中所有无法再添加任何新节点的节点集合。在这个问题中，状态转移方程是由从一个最优解到另一个最优解的子问题的结果推断出来的。从而，在这个过程中，动态规划会不断的迭代，随着问题规模的增加，它也会逐渐接近最优解。

虽然这些算法的实现可能会有所不同，但它们都采用了“划分子问题并利用已知结果来解决更大问题”这个思路。尽管如此，在某些复杂的问题上，多项式时间算法仍然可能会超出我们所能够处理的规模范围。因此，在面对NP问题时，我们仍然需要谨慎选择算法并做好必要的优化工作。

但抛开这些问题，多项式时间算法对求解NP问题成为可能，对完成更加复杂的计算任务有着非常重要的作用。