随机数在科学、工程和计算机科学等领域里扮演着至关重要的地位，它在随机化算法、统计分析、模拟和噪声生成等许多领域都有广泛应用。在matlab中，我们可以生成许多不同类型的伪随机数序列，使得我们能够轻松地构建需要随机性的问题和应用程序。本文将介绍如何。

一、随机数的生成

matlab提供了许多生成随机数的函数，其中最常用的有：

- rand函数：产生一个在[0,1]区间内均匀分布的随机数。

- randn函数：产生一个均值为0，标准差为1的正态（高斯）分布的随机数。

- randi函数：产生一个在指定范围内的均匀分布的整数随机数。

- randperm函数：产生一个指定长度的随机排列。

需要注意的是，由于计算机是通过算法计算伪随机数，因此matlab生成的都是伪随机数，而非真正的随机数。

二、随机数的种子

随机数的生成是由随机数生成器和随机数种子两部分组成的。随机数生成器是通过一系列的算法生成伪随机数的，而随机数种子是算法起始时的一个输入值，通过不同的随机数种子可以得到不同的随机数序列。

在matlab中，可以使用rand函数和randn函数产生随机数序列，这两个函数都可以设定随机数种子。rand函数通过RandStream类来管理随机数种子和状态，而randn函数通过控制rng函数来管理，我们可以使用以下命令来设置种子：

- RandStream.setDefaultStream()：设置全局随机数种子

- RandStream.getGlobalStream()：获取全局随机数种子

- RandStream.create()：使用自定义随机数种子和状态创建随机数生成器

- rng(seed, 'twister')：设置随机数种子

种子设定后，我们可以通过rand或randn函数来获取一个或一组伪随机数。

三、随机数的质量

在实际应用中，需要使用高质量的伪随机数，因为伪随机数的质量直接影响到模拟或实验结果的准确性。因此，在matlab中生成高质量的伪随机数是很重要的。

matlab提供了几种不同的随机数生成器供我们选择，其中常用的有基于两个梅森旋转的Mersenne Twister随机数生成器和基于仿射变换的Linear Congruential随机数生成器。Mersenne Twister随机数生成器是一个高维曲面作为随机数种子的生成器，它拥有很高的随机性和均匀性。而Linear Congruential随机数生成器则是一种简单的伪随机数发生器，需要更小的计算和内存资源，但在质量和随机性方面可能会相对差些。

在matlab中，如果我们需要使用高质量的随机数，我们可以使用Mersenne Twister随机数生成器来代替默认的Linear Congruential随机数生成器。可以通过以下命令来设置：

RandStream.setGlobalStream(RandStream('mt19937ar', 'Seed', 0))

四、随机数使用的示例

下面是生成伪随机数的使用示例：

1. 生成1到100之间的随机整数

randi([1, 100], 1)

2. 生成10个在[-1,1]区间内的均匀分布的随机数

rand(10, 1) * 2 - 1

3. 生成10个均值为0，标准差为1的正态分布的随机数

randn(10, 1)

4. 生成5x5矩阵的随机置换

randperm(25)

5. 生成1000个0到1之间的均匀分布随机数，并绘制其直方图

r = rand(1000,1);

histogram(r)

总之，在matlab中生成高质量的伪随机数序列并不难，只需要选择合适的随机数种子和生成器即可。当然，在使用随机数时，我们应该注意到随机性应该避免被滥用，以免引起问题或错误。