Java递归函数是一种非常重要的编程技巧，在Java语言的开发过程中，几乎每个程序员都会接触到递归函数的应用。

递归函数本质上就是一个函数在执行的过程中会调用自己，这种自我调用的方式在很多情况下非常有用。比如在二叉树、图、字符串等问题中，递归函数的应用非常广泛，即便是在业务中，也有一些较为复杂的计算需要用到递归函数来完成。

下面我们将通过，带大家全面了解递归函数的基本原理、递归函数的应用场景以及递归函数调试的相关技巧。

一、递归函数基本原理

递归函数的基本原理就是在执行过程中调用自身，通过这种方式来解决复杂问题。为了更好地理解递归函数的原理，我们可以通过一个简单的例子来进行演示。考虑一下计算阶乘的问题，可以使用递归函数的方式来实现阶乘的计算。

首先，先定义计算阶乘的递归函数如下：

```

public static int factorial(int n){

if(n == 1){

return 1;

}

return n * factorial(n - 1);

}

```

这个递归函数的执行过程如下：

1、当输入的参数n为1时，函数返回1，这里是递归终止的条件，也就是说，递归函数必须要有一个终止的条件，否则就会进入死循环。

2、当输入的参数n大于1时，函数执行n * factorial(n - 1)的操作，这里就是递归的核心部分，当函数执行n * factorial(n - 1)时，会进入到一个新的函数执行环境中，同时将参数n - 1传入新的函数中。新的函数会根据函数定义继续执行，直到遇到递归终止条件为止。

3、当新的函数执行到递归终止条件时，会将1返回给上一层函数，同时结束自己的执行过程。上一层函数再计算出自己的结果并返回给再上一层函数，一直递归到原始函数执行结束。

在使用递归函数的时候，需要注意一下几点：

1、递归函数必须具备递归终止条件，否则会进入死循环，导致程序崩溃。

2、递归函数的执行时间或空间开销可能会很大，在使用递归函数时，需要避免出现过深的递归树或递归深度。

二、递归函数的应用场景

递归函数是解决复杂问题的重要工具，在编程过程中有很多问题可以通过递归函数的方式解决。下面我们看一下递归函数的具体应用场景。

1、二叉树

二叉树是一种常见的数据结构，它有很多与递归函数相关的问题。比如，可以通过递归函数来实现二叉树的遍历、查找、插入、删除等操作。

比如，下面是实现二叉树的前序遍历操作的代码：

```

public void preOrderTraversal(TreeNode root) {

if (root == null)

return;

System.out.println(root.val);

preOrderTraversal(root.left);

preOrderTraversal(root.right);

}

```

这里每次先打印出当前节点的值，然后递归遍历左子树和右子树。

2、图

图是一种复杂的数据结构，很多与图相关的问题，比如求最短路径、分图等，都可以通过递归函数的方式解决。

比如，下面是实现图的深度搜索的代码：

```

public void dfs(int x, boolean visited[]) {

visited[x] = true;

System.out.println(x);

for (int i = 0; i < adj[x].size(); i++) {

int node = adj[x].get(i);

if (!visited[node]) {

dfs(node, visited);

}

}

}

```

这里通过递归的方式实现了对每个节点的深度搜索。

3、字符串

字符串的相关问题很多也可以通过递归函数的方式解决。比如求字符串的最长回文子串、最长公共子序列等。

比如，下面是求取最长公共子序列的代码：

```

private int[][] memo;

public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {

memo = new int[text1.length()][text2.length()];

return longestCommonSubsequence(text1, 0, text2, 0);

}

private int longestCommonSubsequence(String text1, int p1, String text2, int p2) {

if (p1 == text1.length() || p2 == text2.length()) {

return 0;

}

if (memo[p1][p2] != 0) {

return memo[p1][p2];

}

if (text1.charAt(p1) == text2.charAt(p2)) {

memo[p1][p2] = 1 + longestCommonSubsequence(text1, p1 + 1, text2, p2 + 1);

} else {

memo[p1][p2] = Math.max(

longestCommonSubsequence(text1, p1 + 1, text2, p2),

longestCommonSubsequence(text1, p1, text2, p2 + 1)

);

}

return memo[p1][p2];

}

```

这里通过递归的方式实现了求取最长公共子序列的问题。

三、递归函数调试技巧

在使用递归函数时，有时会因为递归堆栈过深或者递归出错导致程序崩溃。下面介绍几个递归函数调试技巧来帮助我们解决这些问题。

1、限制递归深度

限制递归深度也是一个防止程序崩溃的有效方法。我们可以在程序中设置一个最大递归深度，并在超出最大深度时退出递归。

比如，下面是设置最大递归深度的代码：

```

public static final int MAX_DEPTH = 100;

public static int factorial(int n, int depth){

if(n == 1 || depth > MAX_DEPTH){

return 1;

}

return n * factorial(n - 1, depth + 1);

}

```

这里增加了一个参数depth，用来记录已经递归的深度，操作符合要求时直接返回1退出递归。

2、打印调试信息

打印调试信息也是调试递归函数的有效方法，可以输出每层递归的结果，用来排查递归出错的原因。

比如，在上面计算阶乘的递归函数中，可以增加一行打印调试信息的代码：

```

public static int factorial(int n, int depth){

System.out.println("depth:" + depth + ", n:" + n);

if(n == 1 || depth > MAX_DEPTH){

return 1;

}

return n * factorial(n - 1, depth + 1);

}

```

这里增加了一行打印递归信息的代码，类似这样的输出可以帮助我们快速定位问题出现的地方。

3、自动排查问题

自动排查问题是一个非常方便的技巧，可以帮助我们以较快的速度定位问题。Java的IDE中一般都有Java Debug功能，可以跟踪程序运行过程中的数据变化和执行情况。

比如，在计算阶乘的递归函数中，可以设置一个断点，并在调试时跟踪函数的执行过程，帮助我们找出问题所在。

总结

递归函数是一种非常有用的编程技巧，在Java语言的开发过程中非常常见，几乎每个程序员都会使用递归函数来解决问题。在使用时，需要充分了解递归函数的原理和应用场景，以便更好地完成编程任务。此外，在调试递归函数时，需要灵活运用技巧和工具来定位问题出现的原因。