在数学学习中，三角函数是一个非常重要的概念。它不仅是基础数学的一部分，也是高中数学、大学数学等学科的必修内容。在计算机图形学、物理、工程学等诸多领域中也有广泛的应用，可以说是十分实用的知识点。而掌握三角函数值表就能为我们在学习和应用中提供非常大的便利，下面我将为大家介绍如何利用三角函数值表轻松解决数学难题。

一、三角函数概述

三角函数是用来描述角和其它图形间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数等。下面我们来逐一了解。

1.正弦函数（sin x）

在直角三角形中，正弦函数是指对于一个角 A ，它所对边的长度与三角形斜边的长度的比。即 sinA = a/c 。其中，a 为角 A 的对边，c 为斜边。

2.余弦函数（cos x）

在直角三角形中，余弦函数是指对于一个角 A ，其临边的长度与三角形斜边的长度的比值。即 cosA = b/c 。其中，b 为角 A 的临边，c 为斜边。

3.正切函数（tan x）

在直角三角形中，正切函数是指对于一个角 A ，它的对边与临边的比值。即 tanA = a/b 。其中，a 为角 A 的对边，b 为角 A 的临边。

4.余切函数（cot x）

在直角三角形中，余切函数是指对于一个角 A ，其临边与对边的比值。即 cotA = b/a 。其中，b 为角 A 的临边，a 为角 A 的对边。

5.正割函数（sec x）

正割函数是指角 A 对于斜边的翻转镜像，即 secA = c/b 。其中，c 为斜边，b 为角 A 的临边。

6.余割函数（csc x）

余割函数是指角 A 对于斜边的翻转镜像，即 cscA = c/a 。其中，c 为斜边，a 为角 A 的对边。

二、三角函数值表的作用

掌握三角函数的值表可以大大地方便我们在学习和解决实际问题时的计算。值表中包含了三角函数在不同角度下的测量值。通常我们可以利用值表来查寻需要的值，从而避免了繁琐的计算过程。同时，值表也能帮助我们发现三角函数的某些特性，如 periodicity、symmetry 和 asymptotes 等。

三、三角函数值表的使用

在使用三角函数值表时，我们需要注意以下几点。

1.三角函数值表中的角度需要使用弧度制度量，弧度制是一种测量圆周的单位。弧度制的基本单位是弧度(radian)，1弧度对应的角度是 180/π = 57.3 度。例如，当角度为30度时，它的弧度值为 30 × π/180 = π/6。

2.由于三角函数是周期函数，因此它们在不同的角度下具有相同的值。周期为 360 度或 2π 弧度。所以，在值表中只需要保留 0~360 度或 0~2π 弧度之间的数值即可。

3.在查找表中，我们可以通过给定的角度来找到对应的三角函数值。

例：在查找表中，如果我们需要求出 sin 45 度的值，则需要找到表中对应的弧度值。可得π/4 = 0.78539。

查找到 sin 45 度的值为 sin 0.78539 ≈ 0.707。

4.如果需要求出一些较为复杂的三角函数值，我们可以利用其它的基本几何知识相互转化。例如，sin (π/2 - A) = cos A、tan A = sin A/cos A 等。因此，我们可以通过在表格中查找与 A 对应角度的 sin、cos、tan 值，再通过这些基本知识相互转化来求解问题。

例：假设需要求解 tan 15 度的值，我们可以将其转化为 sin 15 度和 cos 15 度的商，即 tan 15 = sin 15 / cos 15。根据值表，sin 15 ≈ 0.259 和 cos 15 ≈ 0.965。因此，tan 15度的值约等于 0.259/0.965 ≈ 0.268。

综上所述，掌握三角函数值表可以为我们解决数学难题提供极大的帮助。通过逐一了解三角函数的基本概念，我们能够更加深入地理解三角函数值表，并在实际运用中得心应手。同时，熟练掌握三角函数值表的使用方法，能够加快我们的计算速度和提升计算精度，为我们在学习和应用中取得更加优秀的成果提供了有力的支持。