对数函数是高中数学中的一个重要知识点，也是大学数学及其它学科中的基础知识。在高中阶段，我们学习了对数函数的定义、性质以及一些基本的计算方法，但是对于导数的求解却并不是很清楚。那么如何对对数函数进行导数求解呢？下面将从基础概念、求导公式、注意事项等多个方面进行简单介绍。

一、对数函数的基础概念

对数函数y=logax (a>0,且a≠1) 是以a为底，x为真数的函数，其中a被称作对数函数的底数，x被称作对数函数的真数，y为对数函数的函数值。对于对数函数的基础概念，我们已经较为熟悉，接下来的重点是对对数函数进行导数求解。

二、对数函数的求导公式

对数函数的求导是一个比较简单易懂的过程，我们可以将其化为指数函数的形式进行计算。假设函数y=logax （a>0,且a≠1） 即y=loga(x)=lnx/lna，我们先来推导一下 y=logax 的导数。

注意到 y=logax =lnx/lna，因此：

lny = ln(logax ) = ln(x)/ln(a)；

将 y=logax 带入上式得到：

lny = ln(x)/ln(a) = ln x/lna；

y = e(ln(x/lna)) = (x/lna)ln e = (ln x/lna)。

说明：

对于a= e，y=(ln x)求导在得到倒数之后，可以证明：y'=1/x。因此，对于对数函数y=logax (a>0,且a≠1)，我们可以得到其导数公式：

y'=1/(xln a)

其中，a是对数函数的底数，x是对数函数的真数。在求导的过程中，我们需要注意一些特殊情况，下面我们将详细介绍。

三、对数函数的注意事项

1、底数a必须是正数且不等于1

对于对数函数y=logax (a>0,且a≠1)，底数a必须是正数且不等于1。否则，由于对于负数和0无法定义对数，会导致出现无定义的情况，也就无法进行求导了。

2、对数函数的真数x必须是正数

由于对数函数的底数a必须是正数，因此对数函数的真数x也必须为正数。如果x为负数或0，那么结果不仅会出现无定义的情况，并且还会导致求导的结果是复数。

3、对数函数导数的套路

对于对数函数的导数求解，我们可以通过将对数函数变为指数函数的形式，然后利用指数函数的求导公式计算导数。因此，在求对数函数导数的时候，一定要注意找到与之对应的指数函数，这将有助于我们简化求导的过程。

四、综合应用实例

例1. 求函数y=e2logx-3log2的导数。

解：由于y=e2logx-3log2 = e2ln(x2)-ln(2^3) = x^2/8 ；

因此，y'=d/dx(x^2/8) = x/4。

例2. 求函数y=log1/2(2x+1)-2log2(x+3)的导数。

解：由于y=log1/2(2x+1)-2log2(x+3)= log2(2x+1) - log2(x+3)^2

因此，y'=[(2)/(2x+1)] -2[1/(x+3)] = [4x-5]/[2(2x+1)(x+3)]

综上，对于对数函数的导数求解，我们需要明确其基础概念，掌握求导的公式，注意导数计算过程中的特殊情况，并且进行多次实例练习，从而能够熟练掌握。最后，希望本篇文章能够对大家有一定的帮助。